Este texto, que está pensado básicamente para formación de docentes de matemáticas de nivel medio, es el resultado principal del proyecto de investigación "Creación de alternativas para el mejoramiento de la enseñanza del Algebra" que bajo el auspicio de Colciencias y de la Universidad Nacional de Colombia desarrollamos entre 1993 y 1996. En él, hemos intentado plasmar nuestras concepciones acerca de lo que debería ser la formación de los docentes de la educación básica y media en esta área. En primer lugar, en estas páginas se explicitan significativamente nexos entre la "teoría formal" del álgebra moderna y las "nociones elementales" de la aritmética y el álgebra de la secundaria. Un cuidadoso examen histórico permite mostrar, por ejemplo, cómo los temas y métodos del álgebra escolar evolucionaron hasta transformarse en la llamada álgebra moderna. En segundo lugar, la estructura y planteamientos (que incluyen problemas de diversos niveles, puntos de discusión y puntos de investigación) en el texto están orientados a desarrollar y enriquecer el pensamiento matemático de los docentes en formación.